【題目】“六一”兒童節前夕，某幼兒園準備購買彩紙和拼圖兩種玩具，已知購買1盒彩紙和2盒拼圖共需50元，購買2盒彩紙和3盒拼圖共需80元．
（1）一盒彩紙和一盒拼圖的價格各是多少元？
（2）該幼兒園準備購買這兩種玩具共50盒（要求毎種產品都要購買），且購買總金額不能超過850元，至少購買彩紙多少盒？
【答案】（1）一盒彩紙的價格是10元，一盒拼圖的價格是20元；（2）15．
【解析】
試題分析：（1）分別設一盒彩紙和一盒拼圖的價格分別為x元和y元．根據題意：購買1盒彩紙和2盒拼圖共需50元，購買2盒彩紙和3盒拼圖共需80元．列方程組求解；
（2）設購買彩紙m盒，則購買拼圖（50﹣m）盒．結合（1）中的數據，列不等式求得m的取值范圍即可．
試題解析：（1）設一盒彩紙和一盒拼圖的價格分別為x元和y元．
依題意得
，解得
，
答：一盒彩紙的價格是10元，一盒拼圖的價格是20元；
（2）設購買彩紙m盒，則購買拼圖（50﹣m）盒，由題意得
10m+20（50﹣m）≤850，
解得m≥15，
答：至少購買彩紙15盒．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點B（﹣2，2），過反比例函數y=
（x＜0，常數k＜0）圖象上一點A（﹣
，m）作y軸的平行線交直線l：y=x+2于點C，且AC=AB．
（1）分別求出m、k的值，并寫出這個反比例函數解析式；
（2）發現：過函數y=（x＜0）圖象上任意一點P，作y軸的平行線交直線l于點D，請直接寫出你發現的PB，PD的數量關系 ；
應用：①如圖2，連接BD，當△PBD是等邊三角形時，求此時點P的坐標；
②如圖3，分別過點P、D作y的垂線交y軸于點E、F，問是否存在點P，使得矩形PEFD的周長取得最小值？若存在，請求出此時點P的坐標及矩形PEFD的周長；若不存在，請說明理由．
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【題目】某同學5次數學小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學這5次成績的眾數是（ ）
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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【題目】小青在八年級上學期的數學成績如下表所示．
測評類型 | 平時測驗 | 期中考試 | 期末考試 |
成績 | 86 | 90 | 81 |
如果學期總評成績根據如圖所示的權重計算，小青該學期的總評成績是______分.
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【題目】已知△ABC，（1）如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．
（2）若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關系？請直接寫出所滿足的關系式．（不需要證明）
（3）若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知拋物線與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊，且B（3，0），AB=2
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC的周長最小，求此時P點的坐標，并求出△APC周長；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標．
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【題目】某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數據的眾數與中位數分別是（ ）
A.30，27
B.30，29
C.29，30
D.30，28
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