Question

如圖所示，OA=OD，OB=OC，請說明下列結論成立的理由：
（1）△AOB≌△DOC；
（2）AB∥CD．

Answer 1

解：（1）∵在△AOB與△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（SAS）；

（2）∵△AOB≌△DOC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
分析：（1）根據“SAS”可判斷△AOB≌△DOC；
（2）根據全等的性質由△AOB≌△DOC，然后根據內錯角相等，兩直線平行得到∠A=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應角相等，對應邊相等．也考查了平行線的判定方法．