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【題目】2014年3月，某海域發生航班失聯事件，我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處是信號發射點，已知A、B兩點相距400m，探測線與海平面的夾角分別是和，若CD的長是點C到海平面的最短距離．

問BD與AB有什么數量關系，試說明理由；

求信號發射點的深度結果精確到1m，參考數據：，

【答案】 ，點C的垂直深度CD是346米

【解析】分析：（1）易證三角形ABC的是等腰三角形，再根據30°所對直角邊是斜邊的一半可求出DB的長，（2）由（1）結合勾股定理即可求出CD的長．

本題解析：

(1)由題意可得CD⊥AD,

∠BCA=30°

CB=BA=400米,

在Rt△CDB中又含30°角,得DB=CB=200米

可以知道BD=AB, ,

(2)由勾股定理,米,

∴點C的垂直深度CD是346米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O是直線AB上一點，射線OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．

（1）圖中共有幾對互余角？請寫出來

（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環記錄時間和步數如下：

出發

途中

結束

時間

小莉的步數

1308

3183

8808

出發

途中

結束

時間

爸爸的步數

2168

4168

（1）表格中表示的結束時間為 ， ；

（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？

（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象經過點，在該圖象上年找一點P，使，則點P的坐標為______．

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【題目】如圖．點在軸負半軸上，，，，是射線上的點，連接，以為邊作等邊，點在直線的上方，則下列結論正確的是（ ）

A. 隨的增大而減小B. 隨的增大而增大

C. 隨的增大而減小D. 隨的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：

①稿費不高于800元的不納稅；

②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；

③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．

試根據上述納稅的計算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅 元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅 元；

（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

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【題目】某學校準備利用今年暑假將舊教學樓進行裝修，并要在規定的時間內完成以保證秋季按時開學.現有甲、乙兩個工程隊，若甲工程隊單獨做正好可按期完成， 但費用較高；若乙工程隊單獨做則要延期 4 天才能完成，但費用較低.學校經過預 算，發現先由兩隊合作 3 天，再由乙隊獨做，正好可按期完成，且費用也比較合理. 請你算一算，規定完成的時間是多少天？

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【題目】如圖，為直線上一點，，是的平分線，，

（1）求的度數

（2）試判斷是否平分，并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：

（1）如果圈出同一行的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？

（2）如果圈出同一列的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？

（3）如果圈出如圖所示的任意9個數，這9個數的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數；如果不可能，請說明理由.

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