【題目】已知：如圖，
分別切
于點
點．
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的周長．
【答案】（1）70°；（2）
【解析】
（1）連接OA、OB和OE，根據圓的切線性質求出∠AOB的度數，再次利用圓的切線的性質求出∠AOC=∠EOC=
和∠EOD=
∠EOB，即可得出答案；
（2）根據切線長定理得出CE=CA，DE=DB，PA=PB，再結合周長公式計算即可得出答案．
（1）連接OA、OB和OE
∵點A和點B均為圓O的切點
∴∠PAO=∠PBO =90°
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=140°
又CA和CE均為圓的切線
∴∠ACO=∠ECO，∠OAC=∠OEC=90°
∴∠AOC=∠EOC=
同理可得∠EOD=∠EOB
∴∠COD=∠EOC+∠EOD=
=70°
（2）∵PA、PB和CD分別切圓O于點A、B和E點
∴CE=CA，DE=DB，PA=PB
∴△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=20cm
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：
與x軸.y軸交于B，A兩點，點D，C分別為線段AB，OB的中點，連結CD，如圖，將△DCB繞點B按順時針方向旋轉角
，如圖．
(1)連結OC，AD，求證
∽
；
(2)當0°<<180°時，若△DCB旋轉至A，C，D三點共線時，求線段OD的長；
(3)試探索：180°<<360°時，是否還有可能存在A，C，D三點共線的情況，若存在，求出此直線的表達式；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，連接BD、CD、AC、BD交于點E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；
（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，動點P從點B出發，沿折線B→A→C路線勻速運動到C停止，動點Q從點C出發，沿折線C→B→A路線勻速運動到A停止，如點P、Q同時出發運動t秒后，如圖（2）是△BPC的面積S1（cm2）與t（秒）的函數關系圖象，圖（3）是△AQC的面積S2（cm2）與t（秒）的函數關系圖象：
（1）點P運動速度為 cm/秒；Q運動的速度 cm/秒；
（2）連接PQ，當t為何值時，PQ∥BC；
（3）如圖（4）當運動t（0≤t≤2）秒時，是否存在這樣的時刻，使以PQ為直徑的⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為y＝x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中
的長_____
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2
，則a的值是（ ）
A. 2
B. 2＋2C. 2D. 2＋
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【題目】如圖，在⊙O中，PA是直徑，PC是弦，PH平分∠APB且與⊙O交于點H，過H作HB⊥PC交PC的延長線于點B．
（1）求證：HB是⊙O的切線；
（2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直徑．
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【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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