Question

【題目】我們知道，多項式的因式分解就是將一個多項式化成幾個整式的積的形式．通過因式分解，我們常常將一個次數比較高的多項式轉化成幾個次數較低的整式的積，來達到降次化簡的目的．這個思想可以引領我們解決很多相對復雜的代數問題．

例如：方程就可以這樣來解：

解：原方程可化為：

所以或者

解方程得：

所以原方程的解：，

根據你的理解，結合所學知識，解決以下問題：

（1）解方程：；

（2）已知的三邊為4、x、y，請你判斷代數式的值的符號．

Answer 1

【答案】（1），；（2）代數式的值的符號為正號．

【解析】

（1）移項后利用平方差公式分解因式，可得兩個一元一次方程，解出即可.

（2）將代數式變形后，根據三角形三邊關系得出即可判斷符號.

解：（1）原方程可化為：，

，

，

，

所以或者，

解方程得：，．

所以原方程的解為：，．

（2）

∵的三邊為4、x、y，

∴，，

∴，，

∴，

即代數式的值的符號為正號．