【題目】已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.
【答案】解：因為a2+b2+2a-4b+5=0，
∴（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，
∴a+1=0且b-2=0，
∴a=-1且b=2，
∴原式=2×（-1）2+4×2-3=7
【解析】將a2+b2+2a-4b+5=0，變形為：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，然后根據平方的非負性，及幾個非負數的和為零，則這幾個數都為零，得出
,求解得出a,b的值，然后代入2a2+4b-3按有理數的混合運算方法算出結果 。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解代數式求值的相關知識，掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關系．
[探究發現]
小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學探究的結論，求正方形的邊長及MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．
（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數量關系；
（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數量關系，
（3）當∠BAC=∠DCF=α時，直接寫出AG與DG的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖（每組年齡包含最小值，不包含最大值），根據圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（ ） 
A.該學校教職工總人數是50人
B.這一組年齡在40≤x＜42小組的教職工人數占該學校全體教職工總人數的20%
C.教職工年齡的中位數一定落在40≤x＜42這一組
D.教職工年齡的眾數一定在38≤x＜40這一組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距200km ， 快車速度為120 
，慢車速度為80 ，慢車從甲地出發，快車從乙地出發，
（1）如果兩車同時出發，相向而行，出發后幾時兩車相遇？相遇時離甲地多遠？
（2）如果兩車同時出發，同向（從乙開始向甲方向）而行，出發后幾時兩車相遇?
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