精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把這個三角形折疊，使得點B與點A重合，折痕分別交直線AB，AC于點M，N，若∠ANM＝50°，則∠B的度數為_____．

【答案】70°或20°�。�

【解析】

分類討論：①MN與AC相交于線段AC上，②MN與AC相交于線段CA的延長線上，根據兩種情況畫出圖形分別進行計算即可．

解：①如圖1所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠A＝180°﹣90°﹣50°＝40°，

∴∠B＝（180°﹣40°）÷2＝70°；

②如圖2所示：由折疊可得MN⊥AB，

則∠AMN＝90°，

∵∠ANM＝50°，

∴∠NAM＝40°，

∵∠B＝∠C，

∵∠B+∠C＝∠NAM＝40°，

∴∠B＝20°，

故答案為70°或20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中表示兩人離地的距離(km)與時間 (h)的關系，結合圖像回答下列問題:

(1)表示乙離開地的距離與時間關系的圖像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何時兩人在途中相遇？

(3)甲出發后多少時間兩人恰好相距10km?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，對角線，交于點，為上點，且，為上點，為上點，且，并與相交于點．

求證：；

若，，求的長．（結果用表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．

（1）用尺規作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+（k+3）x+=0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實數k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视