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如圖,若弧AB半徑PA為18,圓心角為120°,半徑為2的⊙,從弧AB的一個端點A(切點)開始先在外側滾動到另一個端點B(切點),再旋轉到內側繼續滾動,最后轉回到初始位置,⊙自轉的周數是
A.5周B.6周    C.7周   D.8周
C

試題分析:先根據弧長公式求得弧AB的長,再求得圓的周長公式求得⊙O的周長,即可求得⊙O滾動的長度,從而得到滾動過程中自轉周數,再結合⊙O在點B出由外側轉到內側自轉180°,在點A處由內側轉到外側自轉180°,正好等于1周,即可得到結果.
弧AB的長
⊙O的周長=2πr=2π×2=4π,
∴⊙O滾動的長度為2×12π=24π,
滾動過程中自轉周數=24π÷4π=6,
又⊙O在點B出由外側轉到內側自轉180°,在點A處由內側轉到外側自轉180°,正好等于1周,
6+1=7,
所以最后轉回到初始位置,⊙O自轉7周,
故選C.
點評:解題的關鍵是熟練掌握弧長公式:,注意在使用公式時度不帶單位.
練習冊系列答案
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