Question

某校初三年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試，每次投10個球，共投10次，甲、乙兩名同學測試情況如圖所示．
（1）根據如圖所提供的信息填寫下表：

	平均數	眾數	方差
甲	______	______	______
乙	______	______	______

（2）如果要選一名同學參加籃球隊，從穩定性看，那位同學可以入選？從實際比賽時，投籃次數遠遠多于10個的情況，應該選擇哪位同學？

Answer 1

解：（1）據折線圖的數據，甲的數據中，6出現的最多，故眾數是6；平均數為（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；
乙的數據中，8出現的最多，故眾數是8；平均數為（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；
=[（9-7） ²+（9-7） ²+（6-7） ²+…+（6-7） ²]=×12=1.2，
=[（4-7） ²+（5-7） ²+（7-7） ²+…+（9-7） ²]=×22=2.2，
填表如下：

	平均數	眾數	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

（2）（答案不唯一，只要說理正確）．
選甲：平均數與乙一樣，甲的方差小于乙的方差，甲的成績較乙的成績穩定．
選乙：平均數與甲一樣，乙投中籃的眾數比甲投中籃的眾數大，且從折線圖看出，乙比甲潛能更大．
從穩定性看甲同學可以入選；從發展趨勢看可以選乙同學．
分析：（1）根據平均數和眾數和方差的定義分別求解即可；
（2）根據折線圖分析：平均數一樣，而乙的眾數大，甲的方差小，成績穩定；故選甲或乙均有道理，只要說理正確即可．
點評：本題考查了平均數、眾數、方差的意義與求法及折線圖的意義與運用．將統計學知識與實際生活相聯系，有利于培養學生學數學、用數學的意識，同時體現了數學來源于生活、應用于生活的本質．