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【題目】從甲學校到乙學校有A1、A2、A3三條線路，從乙學校到丙學校有B1、B2二條線路．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現的結果；
（2）小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了B1線路的概率是多少？

【答案】
（1）解：利用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現的結果如下：

A1

A2

A3

B1

（A1、B1）

（A2、B1）

（A3、B1）

B2

（A1、B2）

（A2、B2）

（A3、B2）


（2）解：∴小張從甲學校到丙學校共有6條不同的線路，其中經過B1線路有3條，

∴P（小張恰好經過了B1線路）=


【解析】（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，注意要不重不漏；（2）依據表格或樹狀圖即可求得小張從甲學校到丙學校共有6條不同的線路，其中經過B1線路有3條，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．

練習冊系列答案
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【題目】將一條長為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于52cm2 ， 那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？
（2）兩個正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2 ， 則y關于x的函數的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，則OA=cm．

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【題目】不等式組 的解集在數軸上正確表示的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=－ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C(0，n)是y軸上一點，把坐標平面沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標是( )
A.(0， )
B.(0， )
C.(0，3)
D.(0,4)

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【題目】某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：

x（單位：臺）

10

20

30

y（單位：萬元∕臺）

60

55

50


（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產數量；
（3）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數關系．該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）

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【題目】一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的小球．若紅球個數是黑球個數的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是 ．
（1）求袋中紅球的個數；
（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．

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【題目】已知拋物線y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常數．
（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；
（2）若該拋物線的對稱軸為直線x= ．
①求該拋物線的函數解析式；
②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．

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