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【題目】如圖，把等邊三角形沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且。若，，則______.（在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半。）

【答案】

【解析】

根據等邊三角形的性質得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根據直角三角形的性質得到BD=8cm，根據折疊的性質得到，∠DPE=∠A=60°，然后利用直角三角形的性質即可得到結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，∠BDP=30°
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，

∵把等邊△A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，
∴，∠DPE=∠A=60°，

∴

∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，
∴∠PEC=90°，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N．若S3＝S4＝6，則S1+S5＝_____．（注：圖中所示面積S表示相應封閉區域的面積，如S3表示△ABC的面積）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點，且DE=5，P是射線AD上一動點，過A，P，E三點的⊙O交直線AB于點F，連結PE，EF，PF，設AP=m．

（1）當m=6時，求AF的長．

（2）在點P的整個運動過程中．

①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍．

②當矩形ABCD恰好有2個頂點落在⊙O上時，求m的值．

（3）若點A，H關于點O成中心對稱，連結EH，CH．當△CEH是等腰三角形時，求出所有符合條件的m的值．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側），經過點的直線與軸交于點，與拋物線的另一個交點為，且．

直接寫出點的坐標，并求直線的函數表達式（其中，用含的式子表示）；

點是直線上方的拋物線上的一點，若的面積的最大值為，求的值；

設是拋物線對稱軸上的一點，點在拋物線上，以點，，，為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日常生活中，如取款、上網等都需要密碼，有一種利用“因式分解”產生的密碼，方便記憶，原理是：如多項式，若，時，則各因式的值為，，，于是把018162作為一個六位數的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產生的密碼是_________________.（寫一個即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　　）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖．已知吊車底盤的高度為米，支架的長為米，且與地面成角，吊繩與支架的夾角為，吊臂與地面成角．（參考數據：，，，，）

求吊繩與吊臂的長度．

求吊車的吊臂頂端點距地面的高度是多少米．（精確到米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請用兩種不同的方法，在下圖所給的兩個矩形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上（尺規作圖，保留作圖痕跡），并說明思路．

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