有一片牧場，草每天都在勻速生長（草每天增長量相等）．如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，設每頭牛吃草的量是相等的，問如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草．
分析：首先設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，再設牧場原有草量是a．
根據 原草量+每天生長的草量×放牧的天數=每頭牛每天吃草量×頭數×天數
列出方程組
| | a+6y=24×6x | | a+8y=21×8x | | a+yz=16xz |
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，可解得z的值即為所求．
解答：解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，再設牧場原有草量是a．
根據題意，得
| | a+6y=24×6x ① | | a+8y=21×8x ② | | a+yz=16xz ③ |
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②-①，得y=12x④
③-②，得（z-8）y=8x（2z-21）．⑤
由④、⑤，得z=18．
答：如果放牧16頭牛，則18天可以吃完牧草．
點評：本題考查三元一次方程組的應用．有些應用題，它所涉及到的量比較多，量與量之間的關系也不明顯，需增設一些表知敷輔助建立方程，輔助表知數的引入，在已知條件與所求結論之間架起了一座“橋梁”，對這種輔助未知量，并不能或不需求出，可以在解題中相消或相約，這就是我們常說的“設而不求”．
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