Question

某班信息興趣小組利用電腦成功設計了一個運算程序，這個程序可用如圖所示的框圖表示．小慧和小杰兩同學各任取一個自然數輸入求值．

（1）試寫出與輸出的數有關的一個不可能事件和兩個必然事件；
（2）若輸入的數是2至9這八個連續正整數中的一個，求輸出的數是3的倍數的概率．

Answer 1

解：（1）圖示的計算過程用代數式表示為：，
∵x為自然數，
∴x²＞x，
不可能事件：輸出的數是負數；
必然事件：①輸出的數是整數；②輸出的數不為O；
（2）當輸入的數是2至9這八個連續正整數中的一個時，
可能的結果為1，3，6，10，15，21，28，36，
因此，輸出的數是3的倍數的概率為．
分析：（1）根據x是自然數，可得x²＞x，繼而根據運算過程可寫出不可能事件及必然事件；
（2）分別得出輸入2至9得到的結果，然后可求出輸出的數是3的倍數的概率．
點評：本題主要考查概率公式的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比．