Question

如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半徑等于3㎝，AB，AD分別與⊙O相切于點E，F．⊙O在□ABCD內沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止．試求⊙O滾過的路程． 

 

Answer 1

解：連接OE，OA．

∵ AB，AD分別與⊙O相切于點E，F．

∴ OE⊥AB，OE=3㎝．

∵ ∠DAB＝60°，

∴ ∠OAE＝30°．

在Rt△AOE中，AE=㎝．

∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，　

∴ ∠ABC＝120°．　

設當運動停止時，⊙O與BC，AB分別相切于點M，N，連接ON，OB．

同理可得 BN=㎝.　

∴ ㎝．　

∴ ⊙O滾過的路程為㎝．