Question

某區七年級有3000名學生參加“安全伴我行知識競賽”活動.為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學生的得分(得分取正整數，滿分為100分)進行統計.

分組	頻數	頻率
49.5～59.5	10
59.5～69.5	16	0.08
69.5～79.5		0.20
79.5～89.5	62
89.5～100.5	72	0.36

請你根據不完整的頻率分布表，解答下列問題：

(1)補全頻數分布直方圖；

(2)若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”.這次全區七年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績被評為“A”.“B”.“C”.“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）“B”

【解析】

試題分析：（1）根據頻數、頻率成正比例關系，可得：頻數中應填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；據此可補全頻數分布直方圖；

（2）根據題意：依次求出個等級的概率，比較可得：“B”的概率最高，故是“B”的可能性大．

（1）根據頻數、頻率成正比例關系，可得：頻數中應填入40，頻率一欄中，順次填入0.05，0.31；

（2）由表知：評“D”的頻率是，

由此估計全區七年級參加競賽的學生約×3000＝150（人）被評為“D”

∵P（A）＝0.36，P（B）＝0.51，P（C）＝0.08，P（D）＝0.05

∴P（A）＞P（B）＞P（C）＞P（D）

∴隨機抽查一名參賽學生的成績等級“B”的可能性大.

考點：頻數分布直方圖

點評：本題是統計圖的基礎應用題，難度一般，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．