【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，AB∥CD，O是BD的中點．
(1)求證：△ABO≌△CDO；
(2)若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周長．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七中育才學校排球活動月即將開始，其中有一項為墊球比賽，體育組為了了解七年級學生的訓練情況，隨機抽取了七年級部分學生進行1分鐘墊球測試，并將這些學生的測試成績（即1分鐘的個數，且這些測試成績都在60～180范圍內）分段后給出相應等級，具體為：測試成績在60～90范圍內的記為D級，90～120范圍內的記為C級，120～150范圍內的記為B級，150～180范圍內的記為A級．現將數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，其中在扇形統計圖中A級對應的圓心角為90°，請根據圖中的信息解答下列問題：
（1）在扇形統計圖中，A級所占百分比為 ；
（2）在這次測試中，一共抽取了 名學生，并補全頻數分布直方圖；
（3）在（2）中的基礎上，在扇形統計圖中，求D級對應的圓心角的度數；
（4）若A，B，C，D等級的平均成績分別為165、135、105、75個，你能估算出學校七年級同學的平均水平嗎？若能，請計算出來．（保留準確值）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，“中國海監50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發現點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里．
（1）求出此時點A到島礁C的距離；
（2）若“中海監50”從A處沿AC方向向島礁C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監50”的航行距離．（注：結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如圖①．當∠COD在∠AOB的內部時
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示），
（2）如圖②，當∠COD在∠AOB的外部時，
①請直接寫出∠AOC與∠DOE的度數之間的關系；
②在∠AOC內部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數之間的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 
（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（ 
，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C． 
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC
（1）如圖①．當∠COD在∠AOB的內部時
①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度數；
②若∠AOC=α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示），
（2）如圖②，當∠COD在∠AOB的外部時，
①請直接寫出∠AOC與∠DOE的度數之間的關系；
②在∠AOC內部有一條射線OF，滿足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，寫出∠AOF與∠DOE的度數之間的關系．
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【題目】為了進行資源的再利用，學校準備針對庫存的桌椅進行維修，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳14 套，乙每天比甲多7套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天．學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．
（1）請問學校庫存多少套桌凳?
（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③甲、乙合作同時修理．你選哪種方案，為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3 
），B（4，0）兩點． 
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN ， 求出 
的值，并求出此時點M的坐標．
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