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如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖(甲)所示重疊在一起，其中AC=2， ∠BAC=60。，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉，旋轉角α，且0°≤α≤90°，旋轉后的三角形為△A′B′C，A B分別與A′C、A′B′相交于D、E， A′B′與正方形的邊的交點為P.
（1）若斜邊AB恰好經過正方形ACFG的頂點F，如圖(乙)所示.
①. △ACB旋轉多少度才能得到△A′B′C?說明理由.
②.求△ACB與△A′B′C的重疊部分(即四邊形CDEF)的面積.
（2）當α為多少度時？△AD A′為等腰三角形.
（3）α從0°至90°，在整個旋轉過程中，求點P移動的距離.
（1）①30° ；②；
（2）20 ；
（3）
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南安市質檢）如圖，已知△ABC，點A在BC邊的上方，把△ABC繞點B逆時針方向旋轉60°得△DBE，繞點C順時針方向旋轉60°得△FEC，連結AD、AF．
（1）判斷：△ABD、△ACF、△BCE是什么特殊三角形？（可直接寫出答案）
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？請說明理由；
（3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？請說明理由．

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