【題目】計算：
（1）32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+ 
；
（2）（1+ 
）÷ 
．
【答案】
（1）解：原式=9﹣2﹣1+2
=8；
（2）解：原式= 
= 
= 
= 
．
【解析】（1）本題涉及零指數冪、乘方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）根據運算順序，可先算括號里面的，根據分式的除法，可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的混合運算的相關知識，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}，以及對零指數冪法則的理解，了解零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）．
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【題目】關于x的一元函數y=﹣2x+m和反比例函數y= 
的圖象都經過點A（﹣2，1）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點B的坐標；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，3），直線
與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F.
(1)寫出圖中的全等三角形及理由；
(2)求OF的長.
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD． 
（1）求證：四邊形OCED為菱形；
（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由．
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【題目】在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗．如圖，表盤是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程．小明通過實驗發現，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20 
﹣20）cm． 
（1）求AB的長；
（2）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由．
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【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數） 參考數據： 
≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發6分鐘后追上甲．其中正確的有（ ） 
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=﹣ 
x2+ 
x+2的圖象與x軸交于點A，B（點B在點A的左側），與y軸交于點C．過動點H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點D，E．
（1）寫出點A，點B的坐標；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當⊙Q與x軸相切時，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，已知
，
分別為兩坐標軸上的點，且
，
滿足
，且
.
（1）求
、
、
三點的坐標；
（2）若
，過點
的直線分別交
、
于
、
兩點，且
，設、兩點的橫坐標分別為
、
，求
的值；
（3）如圖2，若
，點
是
軸上點右側一動點，
于點
，在
上取點
，使
，連接
，當點在點右側運動時，
的度數是否改變?若不變，請求其值；若改變，請說明理由.
圖1 圖2
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