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若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，則△ABC是（　　）
分析：首先根據題意由非負數的性質可得，進而得到a=b，a2+b2=c2，根據勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．
解答：解：∵（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，
∴a-b=0，a2+b2-c2=0，
解得：a=b，a2+b2=c2，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；
故選：C．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數的性質，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當x=±1時，分式
x2-1
x+1
的值為零
B、若4x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12
C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的結果為常數，則m=n=2
D、若△ABC的三邊abc滿足a4-b4-c2（a2-b2）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數，且a+b+c能被3整除，則c=
13
，△ABC是
直角
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　�。�

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