Question

已知

1

2- 3

的整數部分為a，小數部分為b，求a²+b²的值．

Answer 1

分析：首先化簡二次根式，即

1

2- 3

=2+

3

，根據1＜

3

＜2，得a=3，b=

3

-1，再進一步求a²+b²的值．

解答：解：∵

1

2- 3

=2+

3

，1＜

3

＜2，
∴a=3，b=

3

-1，
∴a²+b²=9+（

3

-1）²
=9+4-2

3

=13-2

3

．

點評：此題考查了二次根式的化簡以及計算，同時考查了學生的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．