Question

【題目】已知，直線l1:y=2x+3與直線l2:y=kx+b的交點A在y軸上，直線l3:y=x與直線l1相交于點B與直線l2相交于點C（1，1）.

（1）求直線l2的解析式和B點的坐標;

（2）求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1）l2:y=-2x+3；B（-3，-3）（2）6

【解析】

（1）先求出A點坐標，再根據C點坐標，利用待定系數法即可求解；

（2）聯立l1， l3求出B點坐標，再根據割補法即可求解△ABC的面積.

（1）∵直線l1:y=2x+3與直線l2:y=kx+b的交點A在y軸上，

令x=0，y=3，∴A（0,3）

把A（0,3），C（1，1）代入直線l2:y=kx+b

得

解得

∴l2:y=-2x+3

聯立l1， l3：

解得

∴B（-3，-3）

（2）∵A（0,3），B（-3，-3），C（1，1）

∴△ABC的面積=S△ABO+S△ACO==6