【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
的左側），交
軸于點
，將直線
以點為旋轉中心，順時針旋
轉，交軸于點
，交拋物線于另一點
.直線
的解析式為：
點
是第一象限內拋物線上一點，當
的面積最大時，在線段上找一點
（不與
重合），使
的值最小，求出點的坐標，并直接寫出的最小值；
如圖，將
沿射線方向以每秒
個單位的速度平移，記平移后的為
，平移時間為
秒，當
為等腰三角形時，求的值.
【答案】（1）點
的坐標為
.
的最小值為
.（2）
或
或
或
【解析】
過點
作
軸于點
，交直線
于點
，過點
作
于點
.
設點的坐標為
，則點的坐標為
，表示出FK,
,根據二次函數的性質即可求解.
連接
，過點
作
軸于點，則
，
，
.點的坐標為
.求出點
的坐標為
.
，
,分三種情況進行討論即可.
解：
過點作軸于點，交直線于點（如答圖1），
過點作于點.
設點的坐標為，
則點的坐標為，
,
,
,
,
當
時，
有最大值.
此時點的坐標為
.
點是線段上一點，作
軸于點
，
于點
，
則
，
，
.
過點作
的垂線，交于點，此時的值最小，
此時點的坐標為
.
的最小值為.
連接，過點作軸于點（如答圖2）
則，，.
點的坐標為.
求出點的坐標為.
,
當
時，
,解得.
當
時，
,解得
（舍去）
當
時，
，解得
，
綜上所述，當
為等腰三角形時，或或
或
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師是我區“IDJP”課題研究的主要成員之一，一天他在視頻微課中提出了以下問題：如圖，AB，CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿EF折疊，使B與圓心M重合，折痕EF與AB相交于N連結AE，AF．李老師提出兩個猜想和一個問題，請你證明或解答出來：
①四邊形MEBF是菱形；
②△AEF為等邊三角形；
③求S△AEF：S圓．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】E-learning即為在線學習，是一種新型的學習方式．某網站提供了A、B兩種在線學習的收費方式．A種：在線學習10小時（包括10小時）以內，收取費用5元，超過10小時時，在收取5元的基礎上，超過部分每小時收費0.6元（不足1小時按1小時計）；B種：每月的收費金額
（元）與在線學習時間是
（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）按照B種方式收費，當
時，求關于的函數關系式．
（2）如果小明三月份在這個網站在線學習，他按照A種方式支付了20元，那么在線學習的時間最多是多少小時？如果該月他按照B 種方式付費，那么他需要多付多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用
次；甲、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物，甲車共運
噸；乙、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物乙車共運
噸，現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________ 元.(按每噸運費
元計算)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全區5000名初中畢業生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數據可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計全區初中畢業生的體重不小于60千克的學生人數約為___人.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，
，
，點
是邊
上一個動點（不與
、
重合），以點為圓心，
為半徑作
，與射線
交于點
；以點為圓心，
為半徑作
，設
．
（1）如圖，當點與點
重合時，求
的值；
（2）當點在線段上，如果與的另一個交點
在線段
上時，設
，試求
與之間的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）在點的運動的過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q．
(1)求AB的長；
(2)當BQ的長為
時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關系．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com