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如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：

（1）點的坐標（用含的代數式表示）；

（2）當點在運動過程中，所有使⊙與菱形的邊所在直線相切的的值．

解：（1）過作軸于，

，，

，，

點的坐標為．

（2）①當⊙與相切時（如圖1），切點為，此時，

，  ，

．

②當⊙與，即與軸相切時（如圖2），則切點為，，

過作于，則，

，．

③當⊙與所在直線相切時（如圖3），設切點為，交于，

則，，

．

過作軸于，則，

，

化簡，得，

解得，

，

．

所求的值是，和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A從（1，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O，精英家教網A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）當點A在運動過程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
2
，點C的坐標是C(
7
2
2
，
7
2
2
)，AB與OC相交于點G．點P從O出發以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（江蘇無錫卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：
（1）點的坐標（用含的代數式表示）；
（2）當點在運動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業升學考試（江蘇無錫卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：

（1）點的坐標（用含的代數式表示）；

（2）當點在運動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

 

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