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如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長．
（1）DE=BD
證明：連接AD，則AD⊥BC，
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三線合一），
∴
ED
=
BD
，
∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD=
1
2
BC=3，
∴AD=4，
∵AB=AC=5，
∴AC•BE=CB•AD，
∴BE=4.8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著A→B→A的方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜6），連接EF，當△BEF是直角三角形時，t的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖中，∠x是圓周角的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的3倍，則這條弦所對的圓周角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C三點在⊙O上，且AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥AC，垂足為F，若∠A=30°，OF=3，則OA=______，AC=______，BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O上三點A、B、C把圓分成
AB
、
BC
和
AC
，三段弧的度數之比為3：1：2，連接AB、BC、CA，求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°．請根據已知條件和圖形，寫出一個正確結論（除AO=BO=BD外）：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，P是經過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上一個動點（P與O、B不重合），則∠AOB=______度，∠OPB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數是______．

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