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【題目】已知3x+y=6，則xy的最大值為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】B

【解析】

根據已知方程得到y=-3x+6，將其代入所求的代數式后得到：xy=-3x2+6x，利用配方法求該式的最值．

∵3x+y=6，

∴y=-3x+6，

∴xy=-3x2+6x=-3（x-1）2+3．

∵（x-1）2≥0，

∴-3（x-1）2+3≤3，即xy的最大值為3．

故選B．

練習冊系列答案
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