Question

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖. 根據圖象解決下列問題：

(1) 誰先出發？先出發多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer 1

【答案】（1）甲先出發，先出發10分鐘，乙先到達，先到達5分鐘；（2）甲的速度為0.2（千米／分），乙的速度為0.4（千米／分）；（3）①甲在乙的前面：；②甲與乙相遇：，③甲在乙的后面：．

【解析】

試題（1）因為當y=0時，=0，=10，所以甲先出發了10分鐘，又因當y=6時，=30，=25，所以乙先到達了5分鐘；

（2）都走了6公里，甲用了30分鐘，乙用了25﹣10=15分鐘，由此即可求出各自的速度；

（3）由圖象，可知當10＜x＜25分鐘時兩人均行駛在途中，在圖象中找出兩圖象上的點，利用待定系數法分別求出它們的解析式，然后即可列出不等式．

試題解析：（1）甲先出發，先出發10分鐘．乙先到達終點，先到達5分鐘；

（2）甲的速度為6÷30=0.2（千米／分），乙的速度為6÷（25―10）=0.4（千米／分）；

（3）當10＜x＜25分鐘時兩人均行駛在途中．設=kx，因為=kx經過（30，6），所以6=30k，故k=0.2，∴=0.2x．設=mx+b，∵=mx+b經過（10，0），（25，6），∴，∴，所以=，

①當時，即，10＜x＜20時，甲在乙的前面；

②當時，即，x=20時，甲與乙相遇；

③當時，即，20＜x＜25時，乙在甲的前面．