Question

【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個點，首先連接BA1，圖中出現了3個不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個不同的三角形…

（1）完成下表：

連接個數
出現三角形個數

若出現了45個三角形，則共連接了多少個點？

若一直連接到An，則圖中共有__________個三角形．

Answer 1

【答案】（1）圖標見解析（2）8個點；（3）

【解析】試題分析:根據圖形，可以分析：數三角形的個數，其實就是數AC上線段的個數．所以當上面有3個分點時，有6+4=10；4個分點時，有10+5=15；5個分點時，有15+6=21；6個分點時，有21+7=28；7個分點時，有28+8=36；若出現45個三角形，根據上述規律，則有8個分點；

（1）

連接個數	1	2	3	4	5	6
出現三角形個數	3	6	10	15	21	28

（2）8個點；

（3）