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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數．

【答案】40°.

【解析】

先根據平行線的性質，由CC′∥AB得∠AC′C=∠CAB=70°，再根據旋轉的性質得AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，于是根據等腰三角形的性質有∠ACC′=∠AC′C=70°，然后利用三角形內角和定理可計算出∠CAC′=40°，從而得到∠BAB′的度數．

∵CC′∥AB，

∴∠A CC′=∠CAB=70°，

∵△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′，

在△ACC′中，∵AC=AC′

∴∠ACC′=∠AC′C=70°，

∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°，

∴∠BAB′=40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面內，菱形 ABCD 的對角線相交于點 O，點 O 又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 繞點 O 轉動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：

①從平均數和方差相結合看， 　的成績好些；

②從平均數和中位數相結合看， 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）如圖2，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．

（1）求證：AE⊥BE；

（2）求證：DE=CE；

（3）若AE=4，BE=6，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．

（1）求∠OBA的度數，并直接寫出直線AB的解析式；

（2）若點C的橫坐標為2，求BE的長；

（3）當BE＝1時，求點C的坐標．

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