Question

點M是半徑為3cm的⊙O外一點，且OM=4cm，那么以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是（ ）
A．1cm
B．7cm
C．1cm或6cm
D．1cm或7cm

Answer 1

【答案】分析：分別從以M為圓心與⊙O外切與以M為圓心與⊙O內切兩種情況去分析，由⊙O的半徑為3cm，OM=4cm，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，即可求得⊙M的半徑．
解答：解：∵⊙O的半徑為3cm，OM=4cm，
∴若以M為圓心與⊙O外切，則⊙M的半徑為：4-3=1（cm）；
若以M為圓心與⊙O內切，則⊙M的半徑為：4+3=7（cm）．
∴⊙M的半徑為1cm或7cm．
故選D．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系與分類討論思想的應用．