Question

【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是以快車開始行駛計時，設時間為， 兩車之間的距離為，圖中的折線是與的函數關系的部分圖象，根據圖象解決以下問題:

（1）慢車的速度是_ _，點的坐標是_ _；

（2）線段所表示的與之間的函數關系式是_ ；

（3）試在圖中補全點以后的圖象．

Answer 1

【答案】（1）80，；（2）；（3）答案見解析．

【解析】

（1）由圖象可以看出，2小時后快車和慢車相遇，這時慢車行進了三小時，由等量關系“快車的速度×2=慢車的速度×3”得出慢車速度．再經過四小時，快車行進的距離與慢車行進的距離之差即為B點縱坐標．
（2）設出AB段一次函數的一般表達式，把A、B兩點坐標代入即可求解．
（3）由甲乙兩地相距720km，快車跑六小時后已經到達乙地，則慢車從相距快車160km處向快車靠近，即兩小時后與快車相遇．

（1）設快車速度為va，慢車速度為vb；
則2va=3vb，vb=80km/h
B點坐標：y=4va-4vb=160km
∴B（6，160）；

故答案為：80；（6，160）；
（2）設線段AB所表示的y與x之間的函數關系式為：y=kx+b（k≠0），根據題意得：

解得：
∴y=40x-80；

故答案為：y=40x-80；

（3）如圖：