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小明是這樣推導一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:
①由于a≠0,方程兩邊同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程兩邊同時加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右邊得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④將左邊寫成完全平方式得(2ax+b)2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±數學公式
⑥所以2ax=-b±數學公式
⑦因為,a≠0,所以,x=數學公式
請問,小明的推導過程的第幾步出現錯誤,應該如何改正?

解:小明的推導過程的第⑤步出現錯誤,
應有條件:當b2-4ac≥0時,2ax+b=±
分析:根據平方根的求法,先判斷被開方數是否為非負數,再求一元二次方程的實數根.
點評:本題考查了用公式法解一元二次方程的步驟,注意先判斷判別式△的符號.
練習冊系列答案
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