【題目】如圖，是由一些大小相同且棱長為1的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）該幾何體的立體圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（請涂上陰影）：
（2）這個簡單幾何體的表面積是 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE．
（1）如圖①，若BC=2，則AE的長=__；
（2）如圖②，延長BE交CD的延長線于點F，求證：FD=AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，CE
AD于點E，且CB=CE，點F為CD邊上的一點，CB=CF，連接BF交CE于點G.
（1）若
，CF=
，求CG的長；
（2）求證：AB=ED+CG
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點，且BF=DE，連接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的長。
（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=
AC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等說個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統計圖表（不完整）：
選擇意向 | 文學鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據統計圖表的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調查的學生總人數及a、b的值；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
（x>0）的圖象經過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（ ）
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.
（1）當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y= ；
（2）求：線段AB的長；
（3）求：梯形ABCD的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點D是等邊三角形ABC外一點，且DB＝DC，∠BDC＝120°，將一個三角尺60°角的頂點放在點D上，三角尺的兩邊DP，DQ分別與射線AB，CA相交于E，F兩點．
(1)當EF∥BC時，如圖①所示，求證：EF＝BE＋CF.
(2)當三角尺繞點D旋轉到如圖②所示的位置時，線段EF，BE，CF之間的上述數量關系是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，寫出EF，BE，CF之間的數量關系，并說明理由．
(3)當三角尺繞點D繼續旋轉到如圖③所示的位置時，(1)中的結論是否發生變化？如果不變化，直接寫出結論；如果變化，請直接寫出EF，BE，CF之間的數量關系．
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