精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于F點，過F點作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E。求證：DE=BD+CE

證明：∵BF平分∠ABC
∴ ∠DBF=∠CBF
∵DE∥BC
∴ ∠CBF=∠DFB
∴ ∠DBF=∠DFB
∴BD=DF
同理可證EF=EC         
∵DE=DF+EF
∴DE=BD+EC

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视