Question

為了備戰世界杯，中國足球隊在某次集訓中，一隊員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2．4米高的球門橫梁．若足球運行的路線是拋物線（如圖），則下列結論：①a＜；②＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正確的是（　　）

A．①③     B．①④     C．②③     D．②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

由拋物線的開口向下知a＜0

對稱軸為，

∴a、b異號，即b＞0．

與y軸的交點坐標為（0，2.4），

∴c=2.4．

把點（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0

∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，

∴144a+12b=-2.12b+2.4＜144a，

∴144a＜-2.4，12b＜-144a

∴a＜，b＜-12a

∴①④正確，②錯誤，

∵此題是實際問題，

∴x≥0，

∴③a-b+c＞0錯誤．

故選B．

考點：本題考查的是二次函數的圖象

點評：解決此類題目要熟練掌握二次函數的圖象和性質，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．