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【題目】解分式方程：（1）；（2）

【答案】（1）x=-；（2）原分式方程無解．

【解析】

（1）方程兩邊都乘以（x-1）（x+2）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗即可得；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗即可得．

解：（1）兩邊都乘以（x-1）（x+2），得：x（x-1）=2（x+2）+（x-1）（x+2），

整理，得：4x+2=0，

解得：x=-，

經檢驗：x=-是原分式方程的解，

所以原分式方程的解為x=-；

（2）兩邊都乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）2-4=（x+1）（x-1），

整理，得：2x-2=0，

解得：x=1，

檢驗：當x=1時，（x+1）（x-1）=0，

∴x=1是分式方程的增根，

則原分式方程無解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖AD=5，AE=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．

（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．

①填空：當旋轉角等于20°時，∠BCB1=　 　度；

②當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

（2）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點D，試說明A1D=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線C1：y=的頂點為M，與y軸相交于點N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物線C2：直線l：y=kx+b經過M，N兩點．

（1）結合圖象，直接寫出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若拋物線C2的頂點與點M關于原點對稱，求p的值及拋物線C2的解析式；

（3）若直線l沿y軸向下平移q個單位長度后，與（2）中的拋物線C2存在公共點，

求3﹣4q的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景

在數學活動課上，張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉變換探究活動．如圖 1，在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，點E 是 AD 的中點，矩形紙片 EFGH 以點E 為旋轉中心進行逆時針旋轉，在旋轉過程中會產生怎樣的數量關系，提出恰當的數學問題并加以解決．

解決問題

下面是三個學習小組提出的數學問題，請你解決這些問題．

（1）“奮進”小組提出的問題是：如圖 1，當 EF 與 AB 相交于點 M，EH 與 BC 相交于點 N 時，求證：EM=EN．

（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當 AM=CN 時，AM 與 BM 有怎樣的數量關系，請說明理由．

（3）“創新”小組提出的問題是：若矩形 EFGH 繼續以點 E 為旋轉中心進行逆時針旋轉，當 時，請你在圖 2 中畫出旋轉后的示意圖，并求出此時 EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，學校內有一塊四邊形的空地ABCD，現計劃在該空地上種植草坪經測量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草坪皮需要400元，問需要投入多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生到外地進行社會實踐活動，共有680名學生參加，并攜帶300件行李．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學生和行李全部運走？有哪幾種方案？

（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離．現測得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，寫出旋轉角α的所有可能的度數為 ．

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