Question

“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

Answer 1

略解析:
解：（1）設打包成件的帳篷有x件，則               
（或）         …………………………2分
解得，                       …………………………3分
答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    …………………………3分
方法二：設打包成件的帳篷有x件，食品有y件，則
                                      …………………………2分
解得                                     …………………………3分
答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．    …………………………3分
（注：用算術方法做也給滿分．）
（2）設租用甲種貨車x輛，則
                             …………………………4分
解得                                      …………………………5分
∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．
設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；
②甲車3輛，乙車5輛；
③甲車4輛，乙車4輛．             …………………………6分
（3）3種方案的運費分別為：
①2×4000+6×3600＝29600；
②3×4000+5×3600＝30000；
③4×4000+4×3600＝30400．                   …………………………8分
∴方案①運費最少，最少運費是29600元．          …………………………9分
（注：用一次函數的性質說明方案①最少也不扣分．）