Question

8．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，-1）和點B，其中點B是直線$y=-\frac{1}{2}x+3$與x軸的交點．
（1）求這個函數的表達式．
（2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據題意可得出B點坐標，結合A點坐標用待定系數法可求出函數解析式．
（2）根據兩點法，畫出函數的圖象即可．

解答 解：（1）因為，當y=0時，得0=-$\frac{1}{2}$x+3，解得x=6，
所以，點B的坐標是（6，0）
又因為一次函數y=kx+b的圖象經過點A（2，-1）和點B（6，0）
所以$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{4}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
所以，這個函數的表達式為y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{2}$；
（2）在同一坐標系中，
畫出這兩個函數的圖象，如圖所示：

點評 此題考查了待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．