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已知：ABCD的對角AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F(如圖)．

求證：四邊形AFCE是菱形．

答案：略
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AE∥FC．∴∠1=∠2

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴EO=FO，∴四邊形AFCE是平行四邊形

∴又EF⊥AC

∴AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補．
（1）求∠BAD的度數；
（2）若AC=x+
3
+1，BD=3+
3
-x，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，EF過平行四邊形ABCD的對角形的交點O，交AD于點E，交BC于點F，已知AB=5，BC=6，OE=2，那么四邊形EFCD的周長是
15
15
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結論中哪一個不滿足平行四邊形的性質（　�。�

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點E是射線DA一動點（DE＞1），連結BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖中的一個損矩形并簡單說明理由．
（2）連接AM，無論點E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．

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