Question

【題目】八（2）班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

（1）甲隊成績的中位數是_______分，乙隊成績的眾數是_______分；

（2）計算甲、乙隊的平均成績和方差，試說明成績較為整齊的是哪一隊？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）甲隊，乙隊，乙隊成績較為整齊

【解析】

試題分析：（1）根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據方差公式進行計算，比較出甲隊和乙隊的方差，再根據方差的意義即可得出答案．

試題解析：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數是9.5分；因為10出現了4次，出現的次數最多，則乙隊成績的眾數是10分；故答案為：9.5，10；

（2）乙隊的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：=[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1；∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．