Question

【題目】設一次函數y=kx+2k-3(k≠0),對于任意兩個k的值k1,k2,分別對應兩個一次函數值y1,y2,若k1k2<0,當x=m時,取相應y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是.

Answer 1

【答案】-3
【解析】如圖，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，
∴不論k取何值，當x=-2時，y=-3，
∴一次函數y=kx+2k-3經過定點（-2，-3），
又∵對于任意兩個k的值k1、k2 ， k1k2＜0，
∴兩個一次函數y1 ， y2 ， 一個函數圖象經過第一、二（或四）、三象限，一個經過第二、三、四象限，大致圖象如圖

∴當m=-2，相應的y1 ， y2中的較大值p，取得最大值，最大值為-3．
所以答案是-3.
【考點精析】通過靈活運用一次函數的性質和一次函數的概念，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一般地，如果y=kx+b（k，b是常數，k不等于0），那么y叫做x的一次函數即可以解答此題．