Question

【題目】已知關于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0

（1）若方程有一個根為3，求k的值；

（2）若k為任意實數，判斷方程根的情況并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）k＝3；（2）方程定有兩個實數根．

【解析】

(1)將x=3代入原方程得到9﹣3(k+2)+2k＝0，再求出k即可；

(2)運用跟的判別式進行計算，再根據判別式的正負進行解答即可.

解：(1)當x＝3時，9﹣3(k+2)+2k＝0，

解得：k＝3；

(2)∵a＝1，b＝﹣(k+2)，c＝2k，

∴b2﹣4ac＝[﹣(k+2)]2﹣4×2k

＝k2+4k+4﹣8k

＝k2﹣4k+4

＝(k﹣2)2≥0，

∴方程定有兩個實數根．