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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，則∠EDC=
14°
14°
．
分析：可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
解答：解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因為∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+28，
解得x=14，
所以∠EDC的度數是14°．
故答案是：14°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角．正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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