【題目】A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發2小時，甲車到達B地后立即調頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達A地后，繼續保持原速向遠離B的方向行駛，經過一段時間后兩車同時到達C地，設兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與
軸的正半軸交于點
，與
軸交于點
，
的面積為2，動點
從點
出發，以每秒1個單位長度的速度在射線
上運動，動點
從
出發，沿軸的正半軸與點同時以相同的速度運動，過作
軸交直線
于
.
(1)求直線的解析式.
(2)當點在線段
上運動時，設
的面積為
，點運動的時間為
秒，求與的函數關系式(直接寫出自變量的取值范圍).
(3)過點作
軸交直線于
，在運動過程中(點不與點重合)，是否存在某一時刻(秒)，使
是等腰三角形?若存在，求出時間的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
、
，點坐標為
．
求該拋物線的解析式；
拋物線的頂點為
，在軸上找一點
，使
最小，并求出點的坐標；
點
是線段
上的動點，過點作
，交
于點
，連接
．當
的面積最大時，求點的坐標；
若平行于軸的動直線
與該拋物線交于點
，與直線
交于點
，點
的坐標為
．問：是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣
x+
與y＝x相交于點A，與x軸交于點B.
(1)填空：A的坐標是_______，B的坐標是___________；
(2)直線y＝﹣x+上有點P(m，n)，且點P在第四象限，設△AOP的面積為S，請求出S與m的函數關系式；
(3)在直線OA上，是否存在一點D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，試求出所有符合條件的點D的坐標，如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，連接BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（2）如圖 2，△ABC 和△ADE 都是等邊三角形，連接 BD,CE 相交于點 F,則∠BFC= °
（3）如圖 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，連接 BD,CE相交于點 F，請猜想∠BFC 與∠BAC 有怎樣的大小關系？請證明你的猜想
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：把形如
的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即
．
例如：
________
________
________．
以上是
的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數、一次項、二次項–見橫線上的部分）．根據閱讀材料解決以下問題：
仿照上面的例子，寫出
三種不同形式的配方；
將
配方（至少寫出兩種形式）；
已知
，求
、
、
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
．
分別是線段
，
上的點，連接
，使四邊形
為正方形，若點
是上的動點，連接
，將矩形沿折疊使得點
落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為
，則線段
的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明去離家2.4 km的體育館看球賽，進場時，發現門票還放在家中，此時離比賽還有45 min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時2 min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20 min，騎自行車的速度是步行速度的3倍．
(1)小明步行的速度是多少？
(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且點A的坐標為（1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM的周長最小時，求點M的坐標．
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