【題目】如圖順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點得到的圖形是（ ）
A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形
【答案】D
【解析】
首先作出圖形，根據三角形的中位線定理，可以得到
，
，
，
再根據等腰梯形的對角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對邊平行且相等，則是平行四邊形，在根據菱形的對角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形．
解：連接AC，BD．
∵E，F是AB，AD的中點，即EF是
的中位線．
，
同理：，，
．
又
等腰梯形ABCD中，
．
．
四邊形EFGH是菱形．
是
的中位線，
∴EF
EG，
，
同理，NMEG，
∴EFNM，
四邊形OPMN是平行四邊形．
，
，
又菱形EFGH中，
，
平行四邊形OPMN是矩形．
故選：D．
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．
（1）求拋物線對應的二次函數的表達式；
（2）點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓經過A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求該拋物線所對應的二次函數的表達式及頂點M的坐標；
（2）連結CB、CM，過點M作MN⊥y軸于點N，求證：∠BCM=90°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．下列結論：①甲車出發2h時，兩車相遇；②乙車出發1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發
h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們在《有理數》這一章中學習過絕對值的概念：
一般的，數軸上表示數
的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作
.
實際上，數軸上表示數
的點與原點的距離可記作
，數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作
，那么:
（1）①數軸上表示數3的點與表示數1的點的距離可記作 .
②數軸上表示數的點與表示數2的點的距離可記作 .
③數軸上表示數的點與表示數的點的距離可記作 .
（2）數軸上與表示數
的點的距離為5的點有 個，它表示的數為 .
（3）拓展：①當數取值為 時，數軸上表示數的點與表示數
的點的距離最小.
②當整數取值為 時，式子
有最小值為 .
③當取值范圍為 時，式子有最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點S從點A出發，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點S在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BS長為半徑的圓的面積m與點S的運動時間t之間的函數關系圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，四邊形BDEF是菱形，其中∠E=60°，將菱形BDEF繞點B按順時針方向旋轉，甲、乙兩位同學發現在此旋轉過程中，有如下結論：
甲：線段AF與線段CD的長度總相等；
乙：直線AF和直線CD所夾的銳角的度數不變；
那么，你認為（ ）
A. 甲、乙都對 B. 乙對甲不對
C. 甲對乙不對 D. 甲、乙都不對
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