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用長的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，為了使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是（      ）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．      Ｄ．

 

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：設出矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，利用長方形的面積求出函數解析式，進一步利用函數求最大值．

設矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，

由此得出，

整理得，

因為，拋物線開口向下，取得最大值，最大值為，

故選C.

考點：本題考查的是二次函數的應用

點評：此題關鍵在得出面積的表達式，將實際問題轉化為函數問題解答，滲透了數學建模的思想．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在高度為2.8m的一面墻上，準備開鑿一個矩形窗戶．現用9.5m長的鋁合金條制成如圖所示的窗框．問：窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3m2（鋁合金條的寬度忽略不計）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•南崗區一模）用19米長的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框ACDF．其中BE、GH均是鋁合金制成的格條，且BE∥AF，GH⊥CD，EF=0.5m．設AF的長為x（單位：米），AC的長為y（單位：米）．
（1）求y與x的函數關系式（不必寫出x 的取值范圍）；
（2）若這個矩形窗框ACDF的面積等于10平方米，且AF＜AC，求出此時AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用19米長的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，CD長表示窗框的寬，EF=0.5米．（鋁合金條的寬度忽略不計）
（1）求窗框的透光面積S（平方米）之間的函數關系式；
（2）如何設計才能使窗框的透光面積最大？最大面積為多少？
（3）當窗框的面積不小于10平方米時，試結合函數的圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年滬科版初中數學九年級上23.5二次函數的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

用長的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，為了使窗戶的透光面積最大，那么這個窗戶的最大透光面積是（      ）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

 

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