Question

下列運用等式性質對等式進行變形，正確的有（　�。�
①a+x=b，則x=a-b；②若

r

m

=

r

n

，則

1

m

=

1

n

；③若ma²=na²，則m=n；④若2πR₁=2πR₂，則R₁=R₂．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據a+x=b得出x=b-a，只有當r≠0時才能推出

1

m

=

1

n

，只有當a≠0時才能推出m=n，兩邊都除以2π即可推出R₁=R₂，根據以上結論判斷即可．

解答：解：①∵a+x=b，
∴則x=b-a，錯誤；
②∵

r

m

=

r

n

，
∴只有當r≠0時，

1

m

=

1

n

，錯誤；
③∵ma²=na²，
∴只有當a≠0時，m=n，錯誤；
④∵2πR₁=2πR₂，
∴兩邊都除以2π得：R₁=R₂，正確；
故選A．

點評：本題考查了等式的基本性質的應用，題目具有一定的代表性，但是一道比較容易出錯的題目．