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已知a、b、m均為正整數，并且（x+a）（x+b）=x2+mx+15．請寫出所有m的可能取值．
分析：已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件即可求出m的值．
解答：解：∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+15，
∴a+b=m，ab=15，
當a=1，b=15時，m=16；當a=3，b=5時，m=8；當a=5，b=3時，m=8；當a=15，b=1時，m=16，
則m的值為8或16．
點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、已知一個三角形的三邊長均為正整數，若其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，則滿足條件的三角形有
5
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c均為正整數，且a5=b4，c3=d2，a-c=65，則b-d=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、已知a、b、c均為正整數，且滿足a2+b2=c2，又a為質數．
證明：（1）b與c兩數必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x、y、z均為正整數，且7x+2y-5z是11的倍數，那么3x+4y+12z除以11，得到的余數是
0
0
．

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