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如圖，已知在⊙O中，AB=8
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．
（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，
∵AB=8
3
，
∴BF=4
3
，
∴OB=
BF
cos30°
=8，
∴S陰影=S扇形=
120π•82
360
=
64
3
π．

（2）設圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2πr，
∴2πr=
120
180
π•4•2πr=
120
180
π•8
∴r=
8
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明作了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓的半徑為10cm，母線長為50cm，則圓錐形紙帽的側面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一圓錐形煙囪帽的側面積是2000лcm2，母線長為50cm，則這個煙囪帽的底面直徑為（　�。�
A．80cmB．100cmC．40cmD．60cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為（　　）厘米．
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長為30cm，則圓錐的側面積為（　�。ヽm2．
A．270πB．360πC．450πD．540π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從衛生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm×11cm，圖甲．用尺量出整卷衛生紙的半徑（R）與紙筒內芯的半徑（r），分別為5.8cm和2.3cm，圖乙．那么該兩層衛生紙的厚度為______cm．（π取3.14，結果精確到0.001cm）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

通過對課本中《硬幣滾動中的數學》的學習，我們知道滾動圓滾動的周數取決于滾動圓的圓心運動的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位，則動圓C自身轉動的周數為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓柱形油桶的底面圓的直徑是0.6米，母線長是1米，那么這個油桶的表面積是（　�。�
A．1.92π平方米B．1.86π平方米
C．0.86π平方米D．0.78π平方米

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