【題目】計算題
（1）（3ab）2（﹣
ab3）
（2）20182﹣2016×2020（利用乘法公式計算）
（3）﹣12019+（﹣
）﹣2+
﹣（π﹣3.14）0
（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝．
【答案】（1）
；（2）4；（3）2+
；（4）
【解析】
（1）原式先計算乘方運算，再計算單項式乘單項式法則計算即可求出值；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；
（3）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則，以及二次根式性質是即可求出值；
（4）先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．
（1）（3ab）2（﹣
ab3）
＝9a2b2（
ab3）
＝﹣；
（2）20182﹣2016×2020
＝20182﹣（2018﹣2）（2018+2）
＝20182﹣（20182﹣4）
＝4；
（3）﹣12019+（﹣
）﹣2+
﹣（π﹣3.14）0
＝﹣1+4+2
﹣1
＝2+；
（4）[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x）
＝[2（x2+4y2+4xy）﹣（4x2﹣xy+4xy﹣y2）﹣9y2]÷（﹣2x）
＝（2x2+8y2+8xy﹣4x2+xy﹣4xy+y2﹣9y2）÷（﹣2x）
＝（﹣2x2+5xy）÷（﹣2x）
＝x﹣
y，
∴當x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣2﹣
＝．
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【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．
（1）求△ABC 的面積；
（2）設點 P 在坐標軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標．
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【題目】兩條平行直線上各有
個點，用這對點按如下的規則連接線段：①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當
時的情況，此時圖中三角形的個數為0；圖2展示了當
時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；圖3展示了當
時的一種情況，此時圖中三角形的個數為4；試猜想當
時，按照上述規則畫出的圖形中，三角形最少有____個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測得景點A在其北偏東72°方向，測得景點B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達景點A，已知景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）
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【題目】在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(1,0),(3,0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由；
(3)點P是直線BD上一個動點，連接PC、PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP．
（1）線段AE與DB的數量關系為 ；請直接寫出∠APD＝ ；
（2）將△BCE繞點C旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數量關系，并說明理由；求出此時∠APD的度數；
（3）在（2）的條件下求證：∠APC＝∠BPC．
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【題目】某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產自行車多少輛；
（2）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產自行車多少輛；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發到成功攔截捕魚船所用的時間.
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