Question

將105表示成不少于兩個連續的(非零)自然數之和，最多有     種表達方式。

Answer 1

7

首先，分為2類.
一· 數字個數為奇數.105=3×5×7 經驗證數字個數可為 3 5 7 9 即  34 35 36； 19 20 21 22 23 ； 12 13 14 15 16 17 18 ；11 12 13 14 15 16 17 18 19
二·數字個數為偶數.個數為二時，52 53；個數為4 8 ……是不可能的，因為和不可能是奇數；根據奇數的情況知，偶數個數必須為  6 10 14 18等當數字個數為14時，中間的數介于6 到7之間，因此最小的數就不能滿足為自然.故總共有  4+1+2 種情況.